Аналоговая вычислительная машина - définition. Qu'est-ce que Аналоговая вычислительная машина

Аналоговая вычислительная машина

(АВМ)

вычислительная машина, в которой каждому мгновенному значению переменной величины, участвующей в исходных соотношениях, ставится в соответствие мгновенное значение другой (машинной) величины, часто отличающейся от исходной физической природой и масштабным коэффициентом. Каждой элементарной математической операции над машинными величинами, как правило, соответствует некоторый физический закон, устанавливающий математические зависимости между физическими величинами на выходе и входе решающего элемента (например, законы Ома и Кирхгофа для электрических цепей, выражение для эффекта Холла, лоренцовой силы и т. д.).

Особенности представления исходных величин и построения отдельных решающих элементов в значительной мере предопределяют сравнительно большую скорость работы АВМ, простоту программирования и набора задач, ограничивая, однако, область применения и точность получаемого результата. АВМ отличается также малой универсальностью (алгоритмическая ограниченность) - при переходе от решения задач одного класса к другому требуется изменять структуру машины и число решающих элементов.

К первому аналоговому вычислительному устройству относят обычно логарифмическую линейку, появившуюся около 1600. Графики и номограммы - следующая разновидность аналоговых вычислительных устройств - для определения функций нескольких переменных; впервые встречаются в руководствах по навигации в 1791. В 1814 английский учёный Дж. Герман разработал аналоговый прибор - планиметр, предназначенный для определения площади, ограниченной замкнутой кривой на плоскости. Планиметр был усовершенствован в 1854 немецким учёным А. Амслером. Его интегрирующий прибор с катящимся колесом привёл позднее к изобретению английским физиком Дж. Томсоном фрикционного интегратора. В 1876 другой английский физик У. Томсон применил фрикционный интегратор в проекте гармонического анализатора для анализа и предсказывания высоты приливов в различных портах. Он показал в принципе возможность решения дифференциальных уравнений путём соединения нескольких интеграторов, однако из-за низкого уровня техники того времени идея не была реализована.

Первая механическая вычислительная машина для решения дифференциальных уравнений при проектировании кораблей была построена А. Н. Крыловым в 1904. В основу её была положена идея интеграфа - аналогового интегрирующего прибора, разработанного польским математиком Абданк-Абакановичем (1878) для получения интеграла произвольной функции, вычерченной на плоском графике.

Дальнейшее развитие механических интегрирующих машин связано с работами американского учёного В. Буша, под руководством которого была создана чисто механическая интегрирующая машина (1931), а затем её электромеханический. вариант (1942). В 1936 русский инженер Н. Минорский предложил идею электродинамического аналога. Толчок развитию современных АВМ постоянного тока дала разработка Б. Расселом (1942-44, США) решающего усилителя.

Большое значение имели работы советского математика С. А. Гершгорина (1927), заложившие основы построения сеточных моделей. В 1936 в СССР под руководством И. С. Брука были построены механический интегратор и электрический расчётный стол для определения стационарных режимов энергетических систем. В 40-х гг. была начата разработка электромеханического Пуазо на переменном токе и первых электронных ламповых интеграторов (Л. И. Гутенмахер). Работы, проведённые под руководством Гутенмахера (1945-46), привели к созданию первых электронных аналоговых машин с повторением решения. В 1949 в СССР под руководством В. Б. Ушакова, В. А. Трапезникова, В. А. Котельникова, С. А. Лебедева был построен ряд АВМ на постоянном токе. Эти работы положили начало развитию современной аналоговой вычислительной техники в СССР.

АВМ в основном применяется при решении следующих задач. Контроль и управление. В системах автоматического управления АВМ пользуются, как правило, для определения или формирования закона управления, для вычисления сводных параметров процесса (кпд, мощность, производительность и др.). Если задано математическое выражение, определяющее связь сводного параметра или управляющего воздействия с координатами объекта, АВМ служат для решения соответствующего уравнения. Результат вычислений поступает либо на исполнительный механизм (замкнутая система), либо к оператору. В последнем случае АВМ работает как информационное устройство. Например, АВМ широко распространены для оценки экономической эффективности энергетических систем, и те же АВМ могут управлять исполнительными механизмами, т. е. служить автоматическими регуляторами. Когда закон управления заранее не определён, а заданы лишь некоторый критерий оптимальности и граничные условия, АВМ применяются в системах поиска оптимального управления и служат математической моделью объекта.

Опережающий анализ, основанный на быстродействии. Многократно решая систему уравнений, описывающих управляемый процесс, учитывая его текущие характеристики, АВМ за короткое время "просматривает" большое число вариантов решений, отличающихся значениями параметров, подлежащих изменению при управлении процессом. Намного опережая ход процесса, АВМ прогнозирует сигналы управления, которые могут обеспечить необходимое качество протекания процесса. Найденные машиной значения передаются на регулирующие устройства, например в виде положений их уставок, после чего поиск наилучшего варианта продолжается. В режиме опережающего анализа АВМ выполняют функции либо машин-советчиков, когда оператор пользуется результатами полученных на машине расчётов для ручного или полуавтоматического управления, либо управляющих машин, автоматически учитывающих текущие характеристики процесса и управляющих им по оптимальным показателям. Выбор наилучшего режима технологического процесса осуществляется также самонастраивающимися математическими машинами в режиме опережающего анализа.

Экспериментальное исследование поведения системы с аппаратурой управления или регулирования в лабораторных условиях. С помощью АВМ воспроизводится та часть системы, которая по каким-либо причинам не может быть воспроизведена в лабораторных условиях. Связь АВМ с аппаратурой управления или регулирования в основном осуществляется преобразующими устройствами, в которых машинные переменные изменяются по масштабу и форме представления.

Анализ динамики систем управления или регулирования. Заданные уравнения объекта решаются в выбранном масштабе времени с целью нахождения основных параметров, обеспечивающих требуемое протекание процесса. Особо важны быстродействующие АВМ, с помощью которых в ускоренном масштабе времени можно решать некоторые итеративные задачи, задачи оптимизации, а также реализовать Монте-Карло метод, требующий многократного решения стохастических дифференциальных уравнений. Здесь АВМ резко сокращает время проведения расчётов и делает наглядными результаты.

Решение задач синтеза систем управления и регулирования сводится к подбору по заданным техническим условиям структуры изменяемой части системы, функциональных зависимостей требуемого вида и значений основных параметров. Окончательный результат получается многократным повторением решения и сопоставлением его с принятым критерием близости. Задачи этого типа часто сводятся к отысканию экстремума некоторого функционала.

Решение задач по определению возмущений или полезных сигналов, действующих на систему. В этом случае по дифференциальным уравнениям, описывающим динамическую систему, по значениям начальных условий, известному из эксперимента характеру изменения выходной координаты и статистическим характеристикам шумов в измеряемом сигнале определяется значение возмущения или полезного сигнала на входе. АВМ может также служить для построения приборов, автоматически регистрирующих возмущения и вырабатывающих сигнал управления в зависимости от характера и размера возмущений.

АВМ состоят из некоторого числа решающих элементов, которые по характеру выполняемых математических операций делятся на линейные, нелинейные и логические. Линейные решающие элементы выполняют операции суммирования, интегрирования, перемены знака, умножения на постоянную величину и др. Нелинейные (функциональные преобразователи) воспроизводят нелинейные зависимости. Различают решающие элементы, предназначенные для воспроизведения заданной функции от одного, двух и большего числа аргументов. Из этого класса обычно выделяют устройства для воспроизведения разрывных функций одного аргумента (типичные нелинейности) и множительно-делительные устройства (см. Перемножающее устройство). К логическим решающим элементам относятся устройства непрерывной логики, например предназначенные для выделения наибольшей или наименьшей из нескольких величин, а также устройства дискретной логики, релейные переключающие схемы и некоторые др. специальные блоки. Для связи устройств непрерывной и дискретной логики широко пользуются гибридными логическими устройствами (например, компараторами). Все логические устройства обычно объединяются в одном, получившем название устройства параллельной логики. Оно снабжается своим наборным полем для соединения отдельных логических устройств между собой и с остальными решающими элементами АВМ.

В зависимости от физической природы машинных величин различают механические, пневматические, гидравлические, электромеханические и электронные АВМ. Наиболее распространены электронные АВМ, отличающиеся значительно более широкой полосой пропускания, удобством сопряжения нескольких машин между собой и с элементами аппаратуры управления. Эти машины собираются из готовых радиотехнических узлов и полуфабрикатов. Решающие элементы АВМ строятся в основном на базе многокаскадных электронных усилителей постоянного тока с большим коэффициентом усиления в разомкнутом состоянии и глубокой отрицательной обратной связью. В зависимости от структуры и характера входной цепи и цепи обратной связи операционный усилитель выполняет линейную или нелинейную математическую операцию или комбинацию этих операций.

Вследствие неидеальности работы отдельных решающих элементов, неточности установки их коэффициентов передачи и начальных условий, решение, найденное с помощью АВМ, имеет погрешности. Результирующая погрешность зависит не только от перечисленных первичных источников, но и от характера и особенностей решаемой задачи. Как правило, погрешность увеличивается с ростом числа решающих (особенно нелинейных) элементов, включенных последовательно. Практически можно считать, что погрешность при исследовании устойчивых нелинейных систем автоматического управления не превышает нескольких \%, если порядок набираемой системы дифференциальных уравнений не выше 10-го.

По структуре различают АВМ с ручным и с автоматическим программным управлением. В первом случае решающие элементы перед началом решения соединяются между собой в соответствии с последовательностью выполнения математических операций, задаваемых исходной задачей. В машинах с программным управлением последовательность выполнения отдельных математических операций меняется в процессе решения задачи в соответствии с заданным алгоритмом решения. Изменение в ходе решения порядка выполнения отдельных операций обусловливает прерывистый характер работы машины: период решения сменяется периодом останова (для выполнения требуемых коммутаций). При таком режиме АВМ должна снабжаться аналоговым запоминающим устройством.

Наличие памяти и дискретность характера работы машины дают возможность организовать многократное использование отдельных решающих элементов и тем сократить их число, не ограничивая класса решаемых задач, правда, за счёт снижения быстродействия.

Значительный интерес представляют машины: с большой частотой повторения решения (30-1000 гц) в связи с созданием систем автоматического управления, а также с необходимостью организации поиска оптимальных в некотором смысле структур и параметров систем управления.

Повышение эффективности АВМ связано с внедрением в аналоговую технику цифровых методов, в частности цифровых дифференциальных анализаторов (См. Цифровой дифференциальный анализатор), у которых отдельные решающие элементы выполняют математические операции над приращениями переменных, представленных в одном из цифровых кодов, с передачей результатов от элемента к элементу по принципам АВМ. Применение цифровых дифференциальных анализаторов, особенно последовательных, для специальных АВМ, не требующих высокого быстродействия, снижает общий объём аппаратуры, хотя в остальных случаях они по всем техническим показателям и возможностям существенно уступают цифровым вычислительным машинам. Гораздо большими возможностями обладают гибридные вычислительные системы (См. Гибридная вычислительная система), у которых исходные величины представлены одновременно в цифровой и аналоговой форме.

Перспективны для полной автоматизации АВМ так называемые матричные модели. Их основной недостаток - большое количество аппаратуры - в связи с появлением интегральных схем уже не имеет решающего значения.

Основные технические характеристики некоторых типов электронных АВМ общего назначения, выпускаемых серийно в СССР, даны в таблице (стр. 570). Первые 5 типов установок - портативные малогабаритные настольные устройства. ИПТ-5 выполнена из отдельных блоков - из линейных решающих элементов. Блочную конструкцию имеет также ЭМУ-8, каждый блок которой состоит из 4 решающих элементов. Блоки ЭМУ-8 не требуют стабилизованных источников питания. ЛМУ-1 состоит из отдельных секций; ИПТ-5 и ЛМУ-1 в сочетании с набором нелинейных блоков позволяют решать также и нелинейные задачи. МН-7 (настольного типа) имеет ограниченный фиксированный состав решающих элементов, что ограничивает её применение. Установки-МН-8, МН-14, МН-17, ЭМУ-10 - многосекционные, рассчитанные на решение сложных задач. Так, МН-8 имеет 80 операционных усилителей и 28 нелинейных решающих элементов; МН-14 - 360 усилителей, 92 нелинейных решающих элемента; ЭМУ-10 -48 операционных усилителей, 30 нелинейных решающих элементов. Установки МН-14 и ЭМУ-10 снабжены сменными наборными полями, цифровыми вольтметрами, системой управления, облегчающей набор задачи и установку начальных условий. В МН-14 предусмотрена возможность управления от перфоленты. ЭМУ-10 отличается широкой полосой пропускания основных решающих элементов и снабжена решающими усилителями с тремя параллельными каналами усиления.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| ИПТ-5 | Линейные с | 9 | 150 | 2000×400 | 2,4 | Стабилизованный |

|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| ЛМУ-1 | Линейные с | 6-9 | 200-400 | 622×476´1230 | 2,1 | Стабилизованный |

|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| МН-7 | Линейные и | 6 | 200 | 700 ×440´380 | 0,73 | Стабилизованный |

|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| ЭМУ-8 | Линейные и | Набор из | 2000 | Размер блока | 0,06 | Нестабилизованный |

|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| МН-11 | Линейные и | 6-9 | Частота | 15 | 10 | Стабилизованный |

|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| МН-8 | Линейные и | 32 | 1800 | 60 | 35 | Стабилизованный |

|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| МН-14 | Линейные и | 30 | 10000 | 40 | 15 | Стабилизованный |

|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| ЭМУ-10 | Линейные и | 24 | 2000 | 5 | 3,5 | Нестабилизованный |

|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| МН-17 | Линейные и | 60 | От 0,1 | 7520×2390´1024 | 5 | Сеть трёхфазного |

| | пост. коэфф. | | | | | 220/380 в, 50 гц |

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Лит.: Kriloff A., Sur un intégrateur des équations différentielles ordinaires, "Изв. Академии наук", 1904, сер. 5, т. 20, №1; Гутенмахер Л. И., Электрические модели, М. - Л., 1949; Тарасов В С., Основы теории и конструирование математических машин непрерывного действия, в. 1, Л., 1961; Коган Б. Я., Электронные моделирующие устройства и их применение для исследования систем автоматического регулирования, 2 изд., М., 1963; Левин Л., Методы решения технических задач с использованием аналоговых вычислительных машин, пер. с англ., М., 1966; Корн Г. А., Корн Т. М., Электронные аналоговые и аналого-цифровые вычислительные машины, пер. с англ., ч. 1 - 2, М., 1967 - 68; Buvh V. A., The differential analyzer, a new machine for solving differential equations, "Journal of the Franklin Institute", 1931, v. 212, № 10; Fifer St., Analogue computation, L., 1961.

Б. Я. Коган.

АНАЛОГОВАЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАШИНА

(АВМ) , вычислительное устройство для воспроизведения (моделирования) определенных соотношений между непрерывно изменяющимися физическими величинами (машинными переменными) - аналогами соответствующих исходных переменных решаемой задачи. Наиболее распространены электронные АВМ, в которых машинными переменными служат электрические напряжения и токи, а искомые соотношения моделируются физическими процессами, протекающими в электрических цепях.

Вычислительная машина

устройство или совокупность устройств, предназначенных для механизации и автоматизации процесса обработки информации (вычислений).

Современные В. м. по способу представления информации подразделяются на 3 класса: а) аналоговые вычислительные машины (См. Аналоговая вычислительная машина) (АВМ), в которых информация представлена в виде непрерывно изменяющихся переменных, выраженных физическими величинами (угол поворота вала, сила электрического тока, напряжение и т.д.); б) цифровые вычислительные машины (См. Цифровая вычислительная машина) (ЦВМ), в которых информация представлена в виде дискретных значений переменных (чисел), выраженных комбинацией дискретных значений какой-либо физической величины; в) гибридные вычислительные системы (См. Гибридная вычислительная система), в различных узлах которых информация представлена тем или другим способом.

Исторически первыми появились цифровые вычислительные устройства, например счёты и их многочисленные предшественники (см. Вычислительная техника). В 17 в. французским учёным Б. Паскалем, а позднее немецким математиком Г. В. Лейбницем были построены первые ЦВМ. Первой пригодной для практического применения В. м. стал Арифмометр Томаса де Кольмара (1820). В 1874 был создан получивший широкое распространение арифмометр В. Т. Однера. В начале 20 в. появились Счётно-аналитические машины для выполнения различных статистических, бухгалтерских и финансово-банковских операций.

Идея создания универсальной ЦВМ принадлежит профессору Кембриджского университета Ч. Беббиджу. Он разработал проект (1833) В. м., по своему устройству близкой к современной. Проект опережал запросы времени и технические возможности реализации.

Развитие теории релейно-контактных схем, а также опыт эксплуатации телефонной аппаратуры и счётно-перфорационных машин (См. Счётно-перфорационные машины) позволили в 30-х гг. 20 в. приступить к разработке В. м. с программным управлением первоначально на электромагнитных реле. Первая такая машина "МАРК-1" была построена в США в 1944. Первая электронная ЦВМ "ЭНИАК" (электронный цифровой интегратор и вычислитель) была построена также в США в 1946.

В Советском Союзе электронная ЦВМ "МЭСМ" (малая электронная счётная машина) была разработана в 1950 под руководством академика С. А. Лебедева в АН УССР. "МЭСМ" положила начало работам в области математического электронного машиностроения в СССР. В последующие годы в СССР создан ряд различных по производительности и техническому решению ЦВМ для удовлетворения нужд народного хозяйства (БЭСМ, "Стрела", М-20, М-220, "Минск", "Урал", "Мир" и др.).

Первые устройства непрерывного действия появились в 16-17 вв. К ним относятся Логарифмическая линейка и номограммы для расчётов, связанных с навигацией. В середине 19 в. появились простейшие механические интеграторы. Значительное развитие работы по АВМ получили на рубеже 19 и 20 вв. Были разработаны машины для решения дифференциальных уравнений, электромеханическая интегрирующая машина и др. В СССР начало разработки АВМ относится к 1927 и связано с работами С. А. Гершгорина, М. В. Кирпичёва, И. С. Брука, В. С. Лукьянова и др. В 50-60-х гг. было создано несколько типов АВМ, многие из которых нашли широкое применение.

Развитие электронных В. м. (ЭВМ) тесно связано с достижениями в области электронной техники. Первые ЭВМ создавались на вакуумных радиоприборах; эти В. м. принято называть машинами первого поколения. Развитие полупроводниковой радиоэлектроники позволило перейти к конструированию В. м. второго и третьего поколения; для них характерно усложнение логической схемы и наличие программного обеспечения, являющегося программным продолжением аппаратной части В. м. Технология изготовления В. м. второго поколения мало отличалась от технологии изготовления В. м. первого поколения: на смену вакуумным радиолампам пришли полупроводниковые триоды (транзисторы) и диоды. В. м. третьего поколения выполняются на интегральных схемах (См. Интегральная схема), содержащих в одном модуле десятки транзисторов, резисторов и диодов. Переход к производству В. м. на интегральных схемах потребовал почти полного пересмотра технологии производства ЭВМ.

Основой для построения аналоговых вычислительных машин является теория математического моделирования (См. Моделирование). Используя аналогии между различными по физической природе явлениями, в АВМ моделируют рассчитываемые процессы. Большую часть оборудования АВМ составляют линейные и нелинейные решающие элементы. В электронных АВМ - это операционные усилители постоянного тока (интегратор, усилитель, инвертор), блоки коэффициентов, типичных нелинейностей, запаздывания и т.д. Для решения конкретной задачи блоки АВМ соединяют между собой в необходимых комбинациях. Выходные данные на АВМ получают по показаниям индикаторов в узловых точках схемы. АВМ характеризуется высоким быстродействием, простотой сопряжения с исследуемым объектом, возможностью лёгкого изменения параметров исследуемой задачи как при её подготовке, так и в процессе решения, сравнительно невысокой точностью и ограниченностью класса решаемых задач.

Решение задачи на цифровых вычислительных машинах заключается в последовательном выполнении арифметических операций над числами, соответствующими величинам, представляющим исходные данные. Числа представляются обычно в виде совокупности механических, пневматических или электрических импульсов и фиксируются элементами, каждый из которых может принимать ряд устойчивых состояний, строго соответствующих определённой цифре числа. Перед решением на ЦВМ задача расчленяется на ряд последовательных простых операций и устанавливается их очерёдность, т. е. составляется Программа вычислений.

По способу управления цифровые В. м. подразделяются на 3 класса: с ручным управлением, с жёсткой программой и универсальные. К ЦВМ с ручным управлением относятся настольные клавишные вычислительные машины (См. Клавишная вычислительная машина), арифмометры, рычажные В. м. и др. Современные настольные ЦВМ изготовляются почти полностью на электронных элементах, Управление вычислительным процессом осуществляется вручную, что определяет низкую скорость вычислений. ЦВМ с ручным управлением являются средством механизации расчётных работ и пригодны для решения лишь простейших задач с ограниченным объёмом вычислений.

ЦВМ с жёсткой программой. К ним относятся табуляторы, специализированные машины, ориентированные на решение узкого круга задач, например бортовые вычислители и т.п. В этих В. м. управление вычислительным процессом осуществляется автоматически программой, набираемой на коммутационной доске или постоянно заложенной в конструкцию машины. ЦВМ с коммутируемой программой являются средством частичной автоматизации вычислительного процесса и быстро вытесняются универсальными ЦВМ. В. м. с программой, заложенной в конструкции, применяются в тех случаях, когда нужны простота, надёжность, низкая стоимость, малые габариты и масса, главным образом в условиях разового действия (например, на ракетах).

Универсальные ЦВМ с автоматическим программным управлением - наиболее совершенное средство автоматизации трудоёмких процессов умственной деятельности человека. Современная универсальная ЦВМ представляет собой сложный автоматизированный вычислительный комплекс, в состав которого входят Процессор, оперативное запоминающее устройство, одно или несколько внешних запоминающих устройств большой ёмкости, устройства ввода - вывода информации и др. Управление вычислительным процессом осуществляется устройством управления и программой вычислений, размещаемой в памяти ЭВМ. Загрузка отдельных устройств, координация их работы, управление последовательностью решения задач осуществляются программными средствами. Комплекс программ, выполняющих эти и ряд других функций, называется математическим обеспечением (См. Математическое обеспечение). Для описания решения задачи используются алгоритмические языки алгол, фортран, кобол и др. (см. Язык программирования). Ввод исходных данных, программ и вывод результатов в виде, наиболее удобном для потребителя, осуществляются комплексом устройств ввода - вывода, входящих в состав универсальной ЦВМ (см. Ввод данных, Вывод данных). Исходные данные могут задаваться в виде графиков, цифровой и текстовой документации, изображения рассчитываемого объекта (например, общий вид здания, профиль крыла самолёта и т.д.), светозвуковой индикации и пр.

ЦВМ характеризуются высокой производительностью, точностью получаемых результатов и алгоритмической универсальностью, обусловленной тем, что перестройка ЦВМ на решение новой задачи состоит лишь в замене программы вычислений и исходных данных, хранящихся в памяти В. м., без изменения конструкции самой машины.

Гибридные вычислительные системы состоят из органически связанных между собой АВМ и ЦВМ. Обмен информацией между В. м. непрерывного и дискретного действия осуществляется через специальные преобразователи. Для комбинированной системы типично разделение функций между машинами: АВМ используется для воспроизведения быстро протекающих процессов с ограниченными точностями переменных величин, а ЦВМ - для вычислений с более высокой точностью и для статистической обработки результатов. В гибридной вычислительной системе сочетаются высокая точность и быстродействие, которые сложнее получать с помощью только одной из В. м.

Лит.: см. при статьях Аналоговая вычислительная машина, Цифровая вычислительная машина, Гибридная вычислительная машина (См. Гибридная вычислительная система).

А. Н. Мямлин.

Qu'est-ce (qui) est Аналоговая вычислительная машина - définition

Wikipédia